Перевод корня в степень |
$$ \sqrt[n]{a}=a^{\frac{1}{n}} $$ |
Перевод квадратного корня в степень |
$$ \sqrt{a}=a^{\frac{1}{2}} $$ |
Корень из произведения |
$$ \sqrt{a\cdot b}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{b} $$ |
Корень из дроби |
$$ \sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} $$ |
Возведение корня в степень |
$$ (\sqrt{a})^n=\sqrt{a^n} $$ |
Извлечение корня из степени |
$$ \sqrt{a^{2n}}=|a^n| $$ |
Корень из корня |
$$ \sqrt{\sqrt[n]{a}}=\sqrt[2n]{a} $$ |
Основное свойство арифметического корня |
$$ \sqrt{a}\cdot\sqrt{a}=a $$ |
Вынесение множителя из-под корня |
$$ \sqrt{a^2\cdot b}=|a|\cdot\sqrt{b} $$ |
Внесение множителя под корень |
$$ a\cdot\sqrt{b}=\sqrt{a^2\cdot b} $$ |