Область определения логарифма |
$$ \log_a b; a>0;b>0;a\neq1 $$ |
Определение логарифма |
$$ a^{\log_a b}=b $$ |
| $$ \log_a a = 1 $$ | |
Логарифм от единицы |
$$ \log_a 1 = 0 $$ |
Сумма логарифмов |
$$ \log_a b +\log_a c = log_a(b\cdot c) $$ |
Разность логарифмов |
$$ \log_a b - \log_a c = \log_a\frac{b}{c} $$ |
Степень аргумента логарифма |
$$ \log_a{b^m}=m\cdot \log_a b $$ |
Степень основания логарифма |
$$ \log_{a^m} b=\frac{1}{m}\cdot \log_a b $$ |
Степень основания и аргумента |
$$ \log_{a^n} {b^m}=\frac{m}{n}\cdot \log_a b $$ |
Переход к новому основанию |
$$ \log_a b=\frac{\log_c b}{\log_c a} $$ |
"Переворачивание" логарифма |
$$ \log_a b=\frac{1}{\log_b a} $$ |
| $$ a^{\log_b c}=c^{\log_b a} $$ | |
Произведение логарифмов |
$$ \log_a b\cdot\log_c d=\log_c b\cdot\log_a d $$ |
Если не известен знак b |
$$ \log_a b^2=2\cdot\log_a|b| $$ |