Основное тригонометрическое тождество |
$$ \sin^2x+cos^2x=1 $$ |
Связь тангенса с синусом и косинусом |
$$ \tg x=\frac{\sin x}{\cos x} $$ |
Связь котангенса с синусом и косинусом |
$$ \ctg x=\frac{\cos x}{\sin x} $$ |
Связь тангенса и котангенса |
$$ \tg x=\frac{1}{\ctg x} $$ |
Синус суммы |
$$ \sin(a+b)=\sin a\cos b+\cos a\sin b $$ |
Синус разности |
$$ \sin(a-b)=\sin a\cos b-\cos a\sin b $$ |
Косинус суммы |
$$ \cos(a+b)=\cos a\cos b-\sin a\sin b $$ |
Косинус разности |
$$ \cos(a-b)=\cos a\cos b+\sin a\sin b $$ |
Тангенс суммы |
$$ \tg(a+b)=\frac{\tg a+\tg b}{1-\tg a\tg b} $$ |
Тангенс разности |
$$ \tg(a-b)=\frac{\tg a-\tg b}{1+\tg a\tg b} $$ |
Котангенс суммы |
$$ \ctg(a+b)=\frac{\ctg a\ctg b-1}{\ctg b+\ctg a} $$ |
Котангенс разности |
$$ \ctg(a-b)=\frac{\ctg a\ctg b+1}{\ctg b-\ctg a} $$ |
Синус двойного угла |
$$ \sin 2a=2\sin a\cos a $$ |
Косинус двойного угла |
$$ \cos 2a=cos^2a-\sin^2 a $$ |
Косинус двойного угла |
$$ \cos 2a=2\cos^2a-1 $$ |
Косинус двойного угла |
$$ \cos 2a=1-2\sin^2a $$ |
Тангенс двойного угла |
$$ \tg 2a=\frac{2\tg a}{1-\tg^2a} $$ |
Котангенс двойного угла |
$$ \ctg 2a=\frac{\ctg^2a-1}{2\ctg a} $$ |
Сумма синусов |
$$ \sin a+\sin b=2\sin\frac{a+b}{2}\cos\frac{a-b}{2} $$ |
Разность синусов |
$$ \sin a-\sin b=2\cos\frac{a+b}{2}\sin\frac{a-b}{2} $$ |
Сумма косинусов |
$$ \cos a+\cos b=2\cos\frac{a+b}{2}\cos\frac{a-b}{2} $$ |
Разность косинусов |
$$ \cos a-\cos b=-2\sin\frac{a+b}{2}\sin\frac{a-b}{2} $$ |
Сумма и разность тангенсов |
$$ \tg a\pm\tg b=\frac{sin(a\pm b)}{\cos a\cos b} $$ |
Сумма и разность котангенсов |
$$ \ctg a\pm\ctg b=\frac{\sin(b\pm a)}{\sin a\sin b} $$ |