Формулы сокращенного умножения

Вернуться в Справочник по алгебре

Квадрат суммы

$$ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 $$
Квадрат разности

$$ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 $$
Разность квадратов

$$ a^2-b^2=(a-b)(a+b) $$
Квадрат трехчлена

$$ (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac $$
Куб суммы

$$ (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 $$
Куб разности

$$ (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 $$
Сумма кубов

$$ a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) $$
Разность кубов

$$ a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) $$